在四川大学2023级研究生开学典礼上的致辞

——校友代表、中国科学院数学与系统科学研究院研究员田野

尊敬的老师们，亲爱的同学们：

大家上午好！

每次回到母校都感到非常的温馨，唤起许多美好的回忆。非常感谢母校的邀请，今天有机会在这样一个隆重的场合和同学们交流分享在川大学习以及个人科研中的体会，深感荣幸。

收到邀请后，我非常认真地问自己，对我的学术生涯而言，我从母校受益最深的是什么？我想是海纳百川有容乃大这种川大精神对我们科学兴趣的呵护。30 多年前带着中学时代对初等数学的兴趣，怀着对老校长数学大师柯召教授的仰慕，我进入了川大校园来到了数学系。在这里，我对数学的兴趣和热情得到了长足的开拓和激发，也有了更丰富的含义。这让我在今后的科研中更多的是享受内心的单纯专注，鲜少感知外界的浮躁。很幸运在充满开放自由鼓励探索的学术精神的川大度过了研究的启蒙阶段。

从八九年入学川大，我已经从事基础数学三十多年了。我的研究领域是基础数学中的数论。这是一个古老又充满生机的方向，它关心一些小学生都能听懂的问题，比如哥德巴赫猜想，费马大定理， 孪生素数猜想等。作为学长，其中有两点科研体会愿意与刚上研究生的同学们分享：

一是专注问题。我觉得在科研中的成长是靠好的问题来滋养的，专注问题有三个层次。第一层是在研究的起始阶段努力提问题：我们总可以问本学科领域关心的主要问题主要例子是什么，已取得的主要成果主要方法是什么，要完全解决问题主要困难是什么。所以我们读书时常可从后面开始。第二层是要明了理解问题是个递进，螺旋式加深的过程：这需要时常地回顾所关心的问题，那样常能有新观点，体会和发现。这就是问题上的温故而知新第三是追求发现问题， 原创性问题是科研的一个高地，往往孕育着创新。把不同的事情，不同的思想放在一起就有可能产生新的东西，有着突破性质的问题就有机会出现。

两年前接触到一位拓扑学家，之前了解到他很会启发学生，我对拓扑了解甚少想从他那儿学些东西。一次我们谈论起和一个定向相关的话题， 对我而言自然好奇这类问题的第一个主战

场在哪里？我想看到一些风景。这位老师告诉我，也许是一类称为Sol 的三维流形，之前一些例子被计算过， 还用到了些初等数论知识。一番探索后，有种感觉它和BSD 猜想相关的分布问题有联系，而BSD 猜想是数论前沿问题，数学界提出的七大千禧年问题之一。这让我很兴奋。沿着这个方向， 我们不停地探索， 最终建立起了这种跨越数学两个分支的联系， 而后我们又紧追不舍， 继而发现了与分析几何里Dirac 算子的许多性质相关，启发出了更多深刻的课题。

第二个想和大家交流的是享受困难。没有困难的成长是不可想象的，这也包括了科研。真正的成长和有价值的收获总是来自于对困难的克服。所以在科研中对不时出现这样那样的困难，本就不该感到意外，它也许标志着我们正走在正确的道路上。我常以英国数学家A.Wiles 对费马大定理的证明激励自己。起初开拓性尝试的勇气，八年多的坚持，最后至暗时刻的搏斗。这些诠释了困难的诸多含义，也许科研中“坐得住”才是最大的天赋。

这里想跟大家分享我自己的一项研究历程。我研究的一个问题是对一个自然数构造以之为面积的边长为有理数的直角三角形， 这个问题有着千余年的历史，许多杰出的数学家如费马等都研究过，至今仍未完全解决。上世纪五十年代一位德国数学家对素数的情形取得进展， 在他之后的六十多年时间里，要求考虑的自然数只能是素数成了一个魔咒。我在川大做硕士论文时接触过这个问题，过了多年，在准备一个报告时我有机会再次回顾了这个问题，数论这几十年的成就是否能为解除这个魔咒提供契机呢？ 我开始不停地尝试。机会终于出现，一次在外地访问，本想去那儿的图书馆坐坐，路上，一瞬之间一个关键的想法迎着午后的阳光闪现出来。而后实现的技术困难就相对容易了。这项意外的收获一直持续刺激了我这后来十多年的研究。

同学们，基础研究是原始创新的源头，单纯地专注研究，就会在克服困难中享受到科研的快乐， 获得持久的动力。

祝贺同学们成为光荣的川大人！多年来母校在科研环境的建设上不断地取得可喜的成就，正朝着跻身世界一流的目标阔步前进。新一代川大人有着更大的使命担当。祝愿同学们发扬海纳百川，自由探索的学术精神，潜心钻研，承担原始创新，科技自主的时代使命，谱写无悔青春！

祝大家身体健康，学业顺利！谢谢！